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70.爬楼梯

题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例

输入：n = 2 输出：2 解释：有两种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶
2 阶

输入：n = 3 输出：3 解释：有三种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶 + 1 阶
1 阶 + 2 阶
2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路如下：

简单动态规划题
爬第 n 阶楼梯的方法数量，等于下面 2 部分之和
爬上 n−1 阶楼梯的方法数量。因为再爬 1 阶就能到第 n 阶
爬上 n−2 阶楼梯的方法数量，因为再爬 2 阶就能到第 n 阶
所以我们得到公式 dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]
同时需要初始化 dp[0]=1dp[0]=1 和 dp[1]=1dp[1]=1
时间复杂度：O(n)

代码

js

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var climbStairs = function (n) {
  let dp = [];
  dp[0] = 1;
  dp[1] = 1;
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
  }
  return dp[dp.length - 1];
};